주제별 - 수학과 - 한양대학교

연구 분야

한양대학교 자연과학대학 교수진의 주제별 연구 분야를 소개합니다.

분류	주제	설명	담당교수
대수학	표현론	추상적인 대수적 구조를 가진 대상을 벡터공간의 선형변환으로 구체화하여 연구하는 분야이다.	이현미
대수학	그래프론	그래프 또는 네트워크 상에 주어진 여러가지 최적화 문제를 해결하는 방법을 연구하고, 필요한 알고리즘을 고안하는 방법을 연구한다. 컴퓨터 이론 분야에 중요하게 응용된다.	권오정
해석학	함수해석학	함수해석학은 벡터 공간 및 함수 공간과 같은 수학적 구조를 다루며, 특히 무한차원 공간 위에서 정의된 함수와 연산자의 성질을 연구하는 분야이다. 이러한 연구는 수학을 비롯해 물리학, 공학, 컴퓨터 과학 등 여러 응용 분야에서 중요한 역할을 담당한다.	박춘길, 허재성, 정민구
	편미분방정식론	자연과학, 공학, 금융 등에서 관찰되는 다양한 현상과 기하학적 특성을 모델링하기 위해 도입된 여러 편미분방정식을 연구한다. 해의 존재성, 유일성, 정규성 등의 수학적 성질에 대한 연구부터 수치근사 등의 응용에 이르는 분야를 포함한다.	김민현, 김승혁, 박진영, 정진욱
	양자정보이론	양자정보는 양자 시스템의 상태에 대한 정보를 말하며, 양자역학의 개념과 원리를 정보 이론과 결합하여 연구하는 학문 분야이다. 양자 얽힘은 양자 알고리듬, 양자 통신에 중요한 역할을 하는데, 양자컴퓨터 개발, 정보 처리, 통신, 보안 등 다양한 분야에 응용된다.	허재성
위상/기하	위상수학	기하학적 대상의 연속적인 변형에 불변인 성질을 연구한다. 기하적 구조에 의존하지 않는 다양체의 특성, 추상적인 대수적인 구조, 연속적 변형에 대한 호모토피 이론 등을 연구한다.	변양현, 허영식
응용수학	암호학	암호학은 정보를 보호하기 위한 수학적 방법론을 다루는 학문이다. 암호 시스템, 암호 분석, 인증 및 전자 서명 등 다양한 분야를 연구한다.	김미란, 서재홍, 송정환
응용수학	인공지능 보안	생체인증, 객체인식 등의 분야에서 딥러닝과 같은 인공지능 기술이 적극적으로 사용이 되고 있다. 인공지능 기술을 수학적 관점에서 분석하고 모델링하여 효율성을 개선하는 연구와 정보보안 측면에서 문제점을 파악하고 해결하는 연구를 수행한다.	김미란, 서재홍
통계학	공간통계학	자연과학, 의학, 역학, 사회과학 등 다양한 분야의 시공간자료를 분석하기 위한 공간통계학 이론과 방법론을 연구한다.	박선철, 정재홍, 최정순
통계학	금융통계학	확률모형, 시계열 분석, 기계학습 등 현대 통계 기법을 활용하여 금융 데이터를 분석하고 자산 가격 예측, 위험 측정, 포트폴리오 최적화 등 다양한 금융 현상을 정량적으로 연구한다.	정재홍